椭圆是封闭澳门威尼人斯人网赌式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线

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文章关键词:澳门威尼人斯人网赌,应力椭圆

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  应力椭球(stress ellipsoid)是物体内一点的应力状态的几何形象。是由某一点周围的应力矢量所确定的椭球。其球面是应力矢量末端或始端的轨迹。用以表示物体内部的应力状态均匀性。

  应力椭球(stress ellipsoid)是物体内一点的应力状态的几何形象。是由某一点周围的应力矢量所确定的椭 球。其球面是应力矢量末端或始端的轨迹。用以表示物体内部的应力状态均匀性。岩石中某一点的应力状态可按应力椭球的形状分为单轴 应力椭球(只有一个主应力不为零)、双轴应力椭球(只有两个主应力不为零)和三轴应力椭球(三个主应力均不为零)。设三个主应力为 σ

  , 则应力椭球的对称性呈斜方晶形,且只有三个对称平面,称为一般或多轴应力状态;当σ

  (轴向拉伸) 时,应力椭球的对称性呈非晶体型,它有无数个平行于单一主方向的对称平面;当σ

  时,应力椭球是一个球体。当没有剪应力作用时, 球体中每一平面都是主平面,这种 应力状态只在静止的流体中存在 (称静水应力)。在地学中,由已知矢 量可作出应力椭球,也可由应力椭球用作图法求出作用在已知平面上的应力矢量。

  物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,以抵抗这种外因的作用,并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

  在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力,同截面相切的称为剪应力或切应力。

  物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,单位面积上的内力称为应力。应力是矢量,沿截面法向的分量称为正应力,沿切向的分量称为切应力

  物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。但过一点可作无数个平面,是否要用无数个平面上的应力才能描述点的应力状态呢?通过下面的分析可知,只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态,而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

  矢量又称“向量”。既有大小又有方向的量。如力、速度和加速度等。可用一条按选定比例 尺画出的带有箭头的线段来表示, 箭头的指向表示方向,线段的长度表示大小。矢量之间的运算不遵循 代数运算法则。矢量加法,又称“矢 量合成”,可用平行四边形法则、三 角形法则、多边形法则及正交分解 法则等进行。矢量减法即矢量加法 的逆运算。矢量乘法分三种:(1)矢量和标量的乘积仍为矢量。如冲量、 动量等的计算;(2)矢量和矢量的标积构成标量,又称点乘、数量积、内 积等。如功、功率等的计算;(3)矢 量和矢量的矢积构成矢量,又称叉乘、矢量积、向量积。如力矩、安培力等的计算。矢量概念及其运算法 则在热工技术中有其重要应用。

  在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字。

  椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物面和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。

  椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点或焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

  也可以这样定义椭圆,椭圆是点的集合,点其到两个焦点的距离的和是固定数。

  椭圆在物理,澳门威尼人斯人网赌天文和工程方面很常见。例如,我们的太阳系中的每个行星的轨道大约是一个椭圆,其中一个焦点上的行星 - 太阳对的重心。卫星轨道行星和所有其他具有两个天文体的系统也是如此。行星和星星的形状通常被椭球描述。椭圆也出现在平行投影下的圆形图像和透视投影的有界壳体,这是投影锥体与投影平面的简单交点。当水平和垂直运动是具有相同频率的正弦波时,它也是形成最简单的李萨如图。类似的效果导致光学中的光的椭圆偏振。

  名叫ἔλλειψις(élleipsis,“遗漏”)由佩尔加的Apollonius在他的Conics中给出,强调了曲线与“应用领域”的联系。

  蒋玉川.广义合成偏应力椭球模型[J].工程力学,2001(02):41-45.

  潘立宙.应力椭球与应力椭圆[J].中国地质科学院地质力学研究所所刊,1989(01):113-144.

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